Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
Bổ sung đề: Chứng minh BK vuông góc với AM
Xét ΔABM vuông tại B và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{KAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\))
Do đó: ΔABM=ΔAKM(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AB=AK(Hai cạnh tương ứng) và MB=MK(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AK(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của đường trung trực của BK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MK(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của đường trung trực của BK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BK
hay AM⊥BK(đpcm)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
bn tham khảo tại đây;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/256733768368.html
a) Xét ∆ ABK và ∆IBK có:
+\(\widehat{ABK}=\widehat{KBI}\)(gt)
+BK chung
+\(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\)∆ABK=∆IBK(ch-gnhon)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}KI\perp BC\left(gt\right)\\AD\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó: KI//AD
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{AIK}\)(2 góc SLT) (1)
Ta có ∆ABK=∆IBK(cmt)
nên KA=KI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆KAI cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(2 góc đáy) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{KAI}\Leftrightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IAC}\)
=> AI là tia pgiac(đpcm)
a: AB=3cm
b: Xét ΔABK vuông tại A và ΔMBK vuông tại M có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{MBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔMBK
cảm ơn bạn nhiều.