K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC

b: góc IKB+góc IAB=180 độ

=>AIKB nội tiếp

=>gó BKA=góc BIA

=>góc AKC=góc BIC

a) Xét ΔCDH vuông tại D và ΔBAH vuông tại A có 

\(\widehat{CHD}=\widehat{BHA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔBAH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(HB\cdot HD=HA\cdot HC\)

b) Ta có: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)(cmt)

nên \(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

Xét ΔADH và ΔBCH có 

\(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)(cmt)

\(\widehat{AHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBCH(c-g-c)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

28 tháng 3 2022

Đáp án:

a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC

b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC

c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC△ABE△ABE vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:

ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)

ˆCC^: chung

→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)

b)

Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:

ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)

ˆCC^: chung

→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)

→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC

c)

Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:

DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)

ˆCC^: chung

→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)

Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)

→AH//ED→AH//ED

△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)

→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)

Mà HD=HAHD=HA (gt)

→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC

Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)

→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC

→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB

→△ABE→△ABE cân tại A

Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)

→△ABE→△ABE vuông cân tại A

image 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)