K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2016

a) Gọi K là trung điểm của AC => AK = KC = AC/2 = AB

Nối EK

Xét t/g EAK và t/g EAB có:

AK = AB (cmt)

EAK = EAB ( vì AE là phân giác KAB)

EA là cạnh chung

Do đó, t/g EAK = t/g EAB (c.g.c)

=> EKA = EBA = 90o (2 góc tương ứng)

Xét t/g EKC vuông tại K và t/g EKA vuông tại K có:

EK là cạnh chung

KC = KA ( cách vẽ)

Do đó, t/g EKC = t/g EKA (2 cạnh góc vuông)

=> EC = EA (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) t/g EKC = t/g EKA (câu a)

=> ECK = EAK (2 góc tương ứng)

= KAB/2

Tam giác CBA vuông tại B có: BCA + BAC = 90o

=> BCA + 2.BCA= 90o

=> 3.BCA = 90o

=> BCA = 90o : 3 = 30o

BAC = 90o - 30o = 60o

24 tháng 12 2016

Không có hình vẽ à bạn

23 tháng 2 2018

B C A E 1 2

a) Xét tam giác vuông ABC

Có \(AC=2AB\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AE là phân giác của góc A)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow EA=EC\)

b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại B)

Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{3}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)=\frac{1}{3}.90^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0-30^0=60^0\)

Vậy ......

23 tháng 2 2018

Đây là bài làm của mình : ( ko có hình vì mk ko biết vẽ hình )

Gọi D là trung điểm của AC

=> AD = DC = AB

Xét tam giác ABE và tam giác ADE , có :

AB = AD

A1 = A2 

AE chung

=> tam giác ABE = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BE = ED => góc ABF = góc ADE = 90o ( 2 góc tương ứng )

=> góc ADE = góc CDE

Xét tam giác ADE và tam giác CDE ta có : 

AD = DC

góc ADE = góc CDE 

DE chung

=> tam giác ADE = tam giác CDE 

=> AE = EC

b, Vì tam giác AED = tam giác CED 

=> A2 = C ( 2 góc tương ứng ) 

=> góc C = \(\frac{1}{2}\)góc A

=> A + C = 90o

Vì C = \(\frac{1}{2}\)A = > A = 60o

                              C = 30o

6 tháng 1 2018

A)Ta có:

AC=2AB, góc ABC=90

=>Góc BCA=1/2 góc CAB

=>góc CAE= góc ECA

=> CEA là tam giác cân tại E <=> AE=AC

B)  góc BCA=1/3 góc ABC=30

=> góc CAB=60

c: Xét ΔBAC vuông tại B có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

hay \(\widehat{BAC}=60^0\)

18 tháng 2

bây giờ có cần thêm câu trà lời không bạn

30 tháng 11 2021

a: Xét ΔABE và ΔADE có 

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)

hay DE\(\perp\)AC

_Hình tự vẽ_(kí hiệu < là góc)

a,

    ** theo bài ra ta có <C=90 độ,A=60

        Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác có <A+<B+<C=180 độ

                                                                               =><B=180-90-60=30(độ)

                                                                    hay <ABC=30 độ        

     **Theo bài,có.BE là phân giác <A

       =><EAB=<EAC=1/2 <A=30 độ

b,

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

0

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

hay EA=EB

7 tháng 4 2022

 Xét ΔACE \ và ΔAKE  ta có

cạnh AE chung

\(\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\)

=> ΔACE=ΔAKE(c.h-g.n)

=> AC=AK và EC=EK (cặp cạnh - nhau tg ứng)

=>AE là đường trung trực của CK

 Xét ΔEAB ta có

\(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}\)

=> ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

 

a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔAIE vuông tại I có 

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{IAE}\)

Do đó: ΔABE=ΔAIE

Suy ra: AI=AB

mà AB=AC/2

nên AI=AC/2

hay I là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC vuông tại B có

\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)