Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MF//AB và \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên MF//AE và MF=AE
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE(cmt)
MF=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Hình bình hành AEMF trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{BAC}=90^0\)
c) Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm của đường chéo AC
F là trung điểm của đường chéo MK
Do đó: AMCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét ABCK có AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
BN=NK ( vì K đối xứng B qua N)
Nên ABCK là hình BH
b)Tương tự câu a ta sẽ chứng minh được AHBP là hình bình hành(1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A có BP=CP( vì P là trung điểm của BC)
Nên AP là đường trung tuyến
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên AP là đường cao . HAy góc APB=90 độ(2)
Từ 1 và 2 ta có AHBP là hình chữ nhật
c) Xét tam giác vuông APB có PM là đường trung tuyến
Nên PM=MA
Tương tự chứng minh thì PN=AN
MÀ MA=AN( vì bằng 1/2AB và AC)
Nên AM=PM=PN=AN
Vậy nên AMNP là hình thoi.
Để hình thoi AMPN là hình vuông thì góc MAN=90 độ
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A thì AMPN là hình vuông