Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối E và F
Xét tam giác AID ta có:
MF//DI( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)
Xét tam giác AEN ta có
EM//DN( cùng vuông góc AC)
=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)
Từ (1) và(2) suy ra
\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)
=>EF//IN
Xét tam giác BFC ta có
DI//CF( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\)(Thales)(3)
Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Tu chứng minh tương tự nhoa)
Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)(4)
\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)
\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\)(6)
Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\)=> KI//EF
Từ (5) và (6)=>\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\)=> MN//EF
Ta có
IN//EF(cmt)
IK//EF(cmt)
MN//EF(cmt)
=> I,N,K,M thẳng hàng
Nối E và F
Xét tam giác AID ta có:
MF//DI( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)
Xét tam giác AEN ta có
EM//DN( cùng vuông góc AC)
=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)
Từ (1) và(2) suy ra
\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)
=>EF//IN
Xét tam giác BFC ta có
DI//CF( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\)(Thales)(3)
Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Tu chứng minh tương tự nhoa)
Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)(4)
\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)
\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\)(6)
Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\)=> KI//EF
Từ (5) và (6)=>\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\)=> MN//EF
Ta có
IN//EF(cmt)
IK//EF(cmt)
MN//EF(cmt)
=> I,N,K,M thẳng hàng
\(\Delta AMD=\Delta AND\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow MN//BC\)(1)
\(DM\perp BF\Rightarrow DM//CF\)mà \(D\)là trung điểm \(BC\Rightarrow M\)là trung điểm \(BF\).
Tương tự ta cũng có: \(I,K,N\)lần lượt là trung điểm của \(BE,CF,CE\).
Xét tam giác \(FBC\)có \(MK\)là đường trung bình suy ra \(MK//BC\)(2)
Tương tự ta cũng có \(NI//BC\)(3)
Từ (1)(2)(3) ta có đpcm.
ai biết phim hoạt hình gì ko phim hoạt hình có phép thuật ệ chỉ cho mình với
Hình bạn tự vẽ nhé. EF cắt AH tại L.
Xét tam giác AIM vuông tại I(MI vuông góc AB) có HF//IM ( H là trực tâm nên HF vuông góc AB, từ vuông góc đến song song >> HF//IM) >> \(\frac{AF}{AI}=\frac{AH}{AM}\left(Talet\right)\)
CMTT >> \(\frac{AE}{AK}=\frac{AH}{AM}\left(Talet\right)\)>> \(\frac{AF}{AI}=\frac{AE}{AK}\). Theo Talet đảo có EF // IK.
Xét tam giác AIK có EF // IK >> AEF đồng dạng AIK ( bạn tự cm, quá dễ) >> góc AFE = góc AIK và góc AEF = góc AKI
Xét tam giác AFL và tam giác AID : chung góc A và AFL = AID (cmt) >> AFL đồng dạng AID >> ALF = ADI đồng vị >> ID // EL
CMTT thì LE // DK. Có E,L,F thẳng hàng nên theo tiên đề Euclid suy ra I,D,K thẳng hàng.
bạn ơi, AFL=AID đang cần chứng minh mà, AFL=AIK mới đúng. nếu AFL=AID=AIK thì I,D,K thẳng hàng rồi.
