Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a,
Vi:\(\Delta ABC\)co \(\widehat{A}=60\)do nen \(\Delta ABC\)la tam giac deu(dinh nghia)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60\)do(Dinh ly Py-ta-go)
Ma BD,CE lan luot la phan giac cua \(\widehat{ABC}\)va\(\widehat{ACB}\)nen \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Delta BOC\)co :\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\)la tam giac can( tinh chat)
\(\Rightarrow OB=OC\left(dinhnghia\right)\)
xet \(\Delta EOB\)va \(\Delta DOC\)co :
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(doi dinh)
OB\(=\)OC(c/m tren)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OD\)(2 canh tuong ung)
\(\Rightarrow\Delta EOD\)la tam giac can tai O (dpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB<AC(gt)
nên CD<AC
Xét ΔACD có
CD<AC(cmt)
mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)
