Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác PMQA có :
P=A=Q=90
=> PMQA là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b và c có thiếu điều kiện gì không bạn
có PM // AC ( gt)
mà Q thuộc AC => PM // AQ (1)
QM // AB (gt)
mà P thuộc AB => QM // AP (2)
từ (1) và (2) => APMQ là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
mà PM = QM (gt)
=> APMQ là hình thoi (vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )
=> \(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\) ( T/C Hthoi 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi)
\(\Delta ABC\) có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM vuông góc BC (3)
mà PQ vuông góc vs AM ( trong Hthoi 2 đường chéo vuông góc vs nhau) (4)
=> từ (3) và (4) => PQ // BC ( vì cùng vuông góc vs AM)
a: Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//PM
Do đó: APMQ là hình bình hành
c) Giả thuyết: tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP vuông tại A
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
Vậy: DK để tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì \(\Delta ABC\)phải vuông tại A
d) Để tứ giác ANMP là hình vuông thì:
+ Tứ giác ANMP phải là hình thoi
+ Tứ giác ANMP có 1 góc vuông
(Dựa vào DHNB thứ 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông)
Do đó: Để tứ giác ANMP là hình vuông thì: M phải là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC; đồng thời tứ giác ANMP có một góc vuông tại A(kết hợp kết quả câu b và c)
Hok tốt ~
help me