K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2017

A B C M P Q O

có PM // AC ( gt)

mà Q thuộc AC => PM // AQ (1)

QM // AB (gt)

mà P thuộc AB => QM // AP (2)

từ (1) và (2) => APMQ là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)

mà PM = QM (gt)

=> APMQ là hình thoi (vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )

=> \(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\) ( T/C Hthoi 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi)

\(\Delta ABC\) có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

=> AM là đường cao

=> AM vuông góc BC (3)

mà PQ vuông góc vs AM ( trong Hthoi 2 đường chéo vuông góc vs nhau) (4)

=> từ (3) và (4) => PQ // BC ( vì cùng vuông góc vs AM)

23 tháng 11 2020

Bạn phân biệt câu a,b ra được ko ạ

23 tháng 8 2018

a) Vận dụng đinh lý 1 về đường trung bình của tam giác suy ra APMQ là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau.

b) Vì PQ ^ AM mà AM ^ BC (tính chất tamgiacs cân) nên PQ//BC.

22 tháng 10 2023

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Xét tứ giác APMQ có

AP//MQ

AQ//MP

Do đó: APMQ là hình bình hành

Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ

nên APMQ là hình thoi

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MP//AC

Do đó: P là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MQ//AB

Do đó: Q là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>PQ là đường trung bình của ΔABC

=>PQ//BC

c: Xét ΔABC có M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MQ là đường trung bình của ΔABC

=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)

mà \(MQ=\dfrac{MD}{2}\)

nên MD=AB

MQ//AB

=>MD//AB

Xét tứ giác ABMD có

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

d: Xét tứ giác AMCD có

Q là trung điểm chung của AC và MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMCD muốn trở thành hình vuông thì CA là phân giác của góc MCD

=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

22 tháng 10 2023

Sao MQ= MD/2 ạ?

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có 

AE//MF

ME//AF

Do đó: AEMF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

12 tháng 11 2016

a) Theo đề bài ta có: MP || AC , Q thuộc AC => MP || AQ          (1)

 Tương tự :          MQ || AB <=> MQ || AP                            (2)

 Từ (1) và (2) suy ra APMQ là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành )

b) Giả sử Tam giác ABC có góc A = 90độ . 

         => APMQ là hình chữ nhật  ( Dấu hiệu 3 : Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật - SGK/T97 )

c) Giả sử Tam giác ABC cân , AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.

          <=> AM cũng là đường chéo của hình bình hành APMQ

         => APMQ là hình thoi (Dấu hiệu 4:Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.)

         

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

a: Xét tứ giác AMHN có HN//AM

nên AMHN là hình thang

12 tháng 11 2016

a, là hình bình hành

b, tam giác vuông A

c, chắc tam giác abc đều

 

13 tháng 11 2016

trả lời cộc lốc như bạn thì hàng 100 câu trả lời nữa tôi cũng ko hiểu và đồng thời ko cần luôngianroi