K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 2 2023
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM` chung
`AB = AC (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (ch-cgv)`
`b,` Vì Tam giác `AMB = ` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(2` góc tương ứng `)`
`=>` \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`=> AM` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
`c,` Xét Tam giác `AHM` và Tam giác `AKM` có:
`AM` chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}(CMT)\)
`=>` Tam giác `AHM =` Tam giác `AKM (ch-gn)`
`=> AH = AK (2` cạnh tương ứng `)`
Vì tam giác HMA vuông tại H nên theo định lí py-ta-go,có:
\(HA^2+HM^2=AM^2\)(1)
Tương tự ta có:
\(HM^2+HB^2=BM^2\) (2)
\(BK^2+KM^2=BM^2\)(3)
\(KM^2+KC^2=MC^2\)(4)
\(IM^2+IC^2=MC^2\)(5)
\(AI^2+IM^2=AM^2\)(6)
Cộng (1),(3),(5) vế theo vế, có:
\(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)
Cộng (2),(4),(6) vế theo vế, có:
\(HB^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2=AM^2+BM^2+MC^2\)Từ (*) và (**), có:
\(HA^2+HM^2+BK^2+KM^2+IC^2+IM^2=BH^2+HM^2+KM^2+KC^2+AI^2+IM^2\)=> \(HA^2+BK^2+IC^2=BH^2+KC^2+AI^2\)
Vậy có đpcm...
( mk ghi tóm tắt thôi, bạn nhớ ghi cụ thể. Hình tự vẽ nha)