Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác `DACM` có:
`DA` // `MC`
`DM` // `AC`
`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành
`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`
Tương tự:
Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`
Ta có:
* `DE = DA + AE`
* `BC = BM + MC`
mà `DA = MC; AE = BM`
`=> DE = MC`
Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:
`hat{B} = hat{E}`
` DE = MC`
`hat{D} = hat{C}`
`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)
Từ N kẻ đường thẳng song song vói AB cắt BC tại K. Nối EK.
Xét ΔBEK và Δ NKE, ta có:
∠(EKB) =∠(KEN) (so le trong vì EN // BC)
EK cạnh chung
∠(BEK) =∠(NKE) (so le trong vì NK // AB))
Suy ra: Δ BEK = Δ NKE(g.c.g)
Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)
EN = BK (hai cạnh tương ứng)
Xét Δ ADM và Δ NKC, ta có:
∠A =∠(KNC) (đồng vị vì NK // AB)
AD = NK ( vì cùng bằng BE)
∠(ADM) =∠(NKC) (vì cùng bằng góc B)
Suy ra: Δ ADM = Δ NKC(g.c.g)
Suy ra: DM = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM
qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K .
Vì EN song song với BK; NK song song với EB nên EB=NK;EN=BK (tính chất đoạn chắn)
nên NK=AD. Vì DM song song với BC nên góc( từ sau góc mình kí hiệu là >) DMA = >ACB . Vì NK song song với AB nên >A= >KNC \(\Rightarrow\) >B=>NKC Do đó ΔADM=ΔNKC (g.c.g). nên DM=KC
Suy ra DM+EN=BK+CK=BC(dpcm)
Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Nối EK.
Xét ∆BEK và ∆NKE, ta có:
ˆEKB=ˆKENEKB^=KEN^ (so le trong vì EN // BC)
EK cạnh chung
ˆBEK=ˆNKEBEK^=NKE^ (so le trong vì NK // AB)
Suy ra: ∆BEK = ∆NKE (g.c.g)
Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)
EN = BK (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADM và ∆NKC, ta có:
ˆA=ˆKNCA^=KNC^ (đồng vị vì NK // AB)
AD = NK (vì cùng bằng BE)
ˆADM=ˆNKCADM^=NKC^ (vì cùng bằng ˆBB^)
Suy ra: ∆ADM = ∆NKC (c.g.c)
=>DM = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Kẻ NF // AB (F thuộc BC)
Xét tam giác BEF và tam giác NFE có:
BEF = NFE (2 góc so le trong, NF // BE)
FE chung
EFB = FEN (2 góc so le trong, EN // FB)
=> Tam giác BEF = Tam giác NFE (g.c.g)
=> BE = NF (2 cạnh tương ứng)
mà BE = AD (gt)
=> AD = NF
Xét tam giác ADM và tam giác NFC có:
MDA = CFN (2 góc đồng vị, DM // FC)
DA = FN (chứng minh trên)
DAM = FNC (2 góc đồng vị, AD // NF)
=> Tam giác ADM = Tam giác NFC (g.c.g)
=> DM = FC (2 cạnh tương ứng)
mà EN = BF (tam giác BEF = tam giác NFE)
=> DM + EN = BF + FC = BC
NGU LÂU GIỐT DAI KHÓ ĐÀO TẠO.
ĐÀO TẠO HẾT GẠO MÀ VẪN NGU