K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2019
hìnhNhãn

Gọi G là giao điểm của BM và CN, ta có;

Tia AG cắt BC tại I thì .
Xét  v...

27 tháng 3 2019

tự vẽ hình

theo bất đẳng thức tam giác có BM< AB+AM=AB+1/2AC

                                                   CN<AC+AN=AC+1/2AN

mặt khác AB+1/2AC< AC+1/2AN( VÌ AB<AC(gt), 1/2 AC<1/2AN)

=> BM<CN

30 tháng 4 2016

Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC   

                                              =>AB/2 = AC/2

                                              => NB=MC

              Xét tam giác BNC và tam giác CMB có

                            NB = MC ( cmt)

                            góc B = góc C

                           BC cạnh chung

            => tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )

              Mệt quá câu A thôi nha !

10 tháng 4 2022

not cau b,c di

 

10 tháng 4 2022

cho tam giác abc cân tại a và 2 đường trung tuyến bm, cn cắt nhau tại K

a) chứng minh: tam giác bnc = tam giác cmb

b) chứng minh tam giác bkc cân tại K

c) chứng minh BC< 4km

10 tháng 4 2022

cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K

a.Chứng minh: tam giác BNC = tam giác CmB

b.Cm  : tam giác BKC cân tại K

c.Cm: BC < km

a: Xét ΔBNC và ΔCMB có 

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K

10 tháng 4 2022

cho tam giac abc can tai a va 2 duong trung tuyen bm,cn cat nhau tai k

a) Cm:tam giac bnc=tam giac cmb

b)Cm:tam giac bkc can tai k

c)Cm:bc<4km

10 tháng 4 2022

ta có tg ABC cân ở A  => AB=AC (t/c)
mà BM,CN là đường Trung tuyến 
=> AN=NB , AM = MC 
khi đó : BN =  \(\dfrac{1}{2}\)AB và MC=\(\dfrac{1}{2}AC\) 
=> BN=MC 
xét ΔBNC và ΔCMB có 
BN =MC (CMT)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)  (t/c tam giác cân ) 
BC : cạnh chunh 
=> ΔBNC = ΔCMB (g.c.g) 
 

12 tháng 9 2020

Ta có:

AB=AC(gt)⇒AB/2=AC/2

⇒BN=CM (do N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC)

Xét tam giác BCN và tam giác CBM ta có:

BN=CM(cmt)BN=CM(cmt);NBCˆ=MCBˆNBC^=MCB^ (tam giác ABC cân); BC:chung

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)

=> CN=BM(cặp cạnh tương ứng)

=> Tứ giác BCMN là hình thang cân(do hai đường chéo bằng nhau)

30 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

BM=MN (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)

\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)

b) Ta có:

\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o \(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\) c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có: \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất \(\Rightarrow\)BC>AB mà AB=CN \(\Rightarrow\)BC>CN d) Ta có: BM=MN (gt) nên BM+MN=BN=2.BM Xét tam giác BCN, ta có: BC+CN>BN=2.BM mà AB=CN (c/m trên) \(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM \(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
5 tháng 5 2018

a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Do \(\Delta ABC\)cân tại A nên:

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-50^0\right):2\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=130^0:2\)

\(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{A}< \widehat{B}=\widehat{C}\left(50^0< 65^0=65^0\right)\)

\(\Rightarrow BC< AC=AB\)

b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:

\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{A}\)chung

\(AN=AM\)(\(\Delta ABC\)cân tại A và BM, CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BM=CN\)(hai cạnh tương ứng)

c)\(\widehat{ABM}=\widehat{B}-\widehat{MBC}\)

\(\widehat{ACN}=\widehat{C}-\widehat{NCB}\)

Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right)\)

Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H

d) BM,CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà BM, CN cắt nhau tại H

\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến thứ 3

Vậy: AH đi qua trung điểm của BC

5 tháng 5 2018

ở câu a kết quả ra là 650 ở phần tính  \(\widehat{B}\)\(\widehat{C}\)của tam giác nha (sorry vì mình lỡ quên không ghi *^.^*)