Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ICB}+\widehat{IBC}=45^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot cos45=\dfrac{60}{7}\sqrt{2}\)(cm)
AH=15*20/25=12(cm)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{12}{7}\left(cm\right)\)
c: ΔABI vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BI=BA^2=BH*BC
=>BK/BC=BH/BI
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCI
a) xét tg BEF có: BD là pg của ^B (gt) và EF vg vs BD (gt)
=> tg BEF cân tại B=> BD cx là đg trung trực ứng vs cạnh EF => E đx vs F qua BD
b)ta có: ^ BAC +^ ABC +^ACB=180( t/c tổng các goác trong tg)
=>60+ 2 ^IBC +2.^ICB=180 (vì ^ BAC=60 )
=> ^IBC+^ICB=60
xét tg IBC có: ^BIC +^ICB +^IBC =180 (t/c tổng các góc trong tg)
=> ^BIC= 120 (vì ^IBC +^ICB =60)
Mà ^BIC +\(^{\widehat{I}_1}\)=180 (vì 2 góc này bù nhau) =>\(^{\widehat{I}_1}\) =60 (vì ^BIC=120)
^BIC +\(\widehat{I_4}\)=180(vì.........................)=>\(\widehat{I_4}\)=60
=> \(^{\widehat{I}_1}\)= \(\widehat{I_2}\)=60 (vì 2 góc này đối xứng vs nhau)
và \(\widehat{I_4}\) = \(\widehat{I_3}\)=60(vì ...................................)
=>\(\widehat{I_2}\) =\(\widehat{I_3}\) =60 => IF là tia pg của ^BIC
c)xét tg IDC và tg IFC có: \(\widehat{I_4}\)= \(\widehat{I_3}\) (=60) ; IC chung ; ^DCI=^FCI (vì IC là pg của ^C)
=>tg IDC =tg IFC (g.c.g)
=> ID=IF và DC=FC => IC là đg trung trực của DF => D đx vs F qua IC
a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC
b: góc IKB+góc IAB=180 độ
=>AIKB nội tiếp
=>gó BKA=góc BIA
=>góc AKC=góc BIC
