Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ IH vuông góc BC
Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc FBI=góc HBI
=>ΔBFI=ΔBHI
=>IH=IF
Xét ΔCHI vuông tại I và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
góc HCI=góc ECI
=>ΔCHI=ΔCEI
=>IH=IE
=>IE=IF
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
IE=IF
=>ΔAEI=ΔAFI
=>góc EAI=góc FAI
=>AI là phân giác của góc BAC
a/
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
mà ADIE là hình vuông(g D= g A=g E=90 độ)
=> ADIE là hình vuông
b/
câu này mk thấy lạ, ADIE la hình vuông thì AD=AE, AB=AC
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
từ a nối đến i
Xét tg vuông AID và tg vuông AIE có
ID=IE
AI cạnh chung
=> tg AID =tg AIE (ch-cgv)
=> AD =AE (2 cạnh tương ứng)
a) xét tg BEF có: BD là pg của ^B (gt) và EF vg vs BD (gt)
=> tg BEF cân tại B=> BD cx là đg trung trực ứng vs cạnh EF => E đx vs F qua BD
b)ta có: ^ BAC +^ ABC +^ACB=180( t/c tổng các goác trong tg)
=>60+ 2 ^IBC +2.^ICB=180 (vì ^ BAC=60 )
=> ^IBC+^ICB=60
xét tg IBC có: ^BIC +^ICB +^IBC =180 (t/c tổng các góc trong tg)
=> ^BIC= 120 (vì ^IBC +^ICB =60)
Mà ^BIC +\(^{\widehat{I}_1}\)=180 (vì 2 góc này bù nhau) =>\(^{\widehat{I}_1}\) =60 (vì ^BIC=120)
^BIC +\(\widehat{I_4}\)=180(vì.........................)=>\(\widehat{I_4}\)=60
=> \(^{\widehat{I}_1}\)= \(\widehat{I_2}\)=60 (vì 2 góc này đối xứng vs nhau)
và \(\widehat{I_4}\) = \(\widehat{I_3}\)=60(vì ...................................)
=>\(\widehat{I_2}\) =\(\widehat{I_3}\) =60 => IF là tia pg của ^BIC
c)xét tg IDC và tg IFC có: \(\widehat{I_4}\)= \(\widehat{I_3}\) (=60) ; IC chung ; ^DCI=^FCI (vì IC là pg của ^C)
=>tg IDC =tg IFC (g.c.g)
=> ID=IF và DC=FC => IC là đg trung trực của DF => D đx vs F qua IC
a) Ta có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ICB}+\widehat{IBC}=45^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=90^0\)
B thì sao :(