K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) Vì AM và AN lần lượt là hai tia phân giác của hai góc trong và ngoài tại đỉnh A của ΔABC

nên AM và AN lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù

\(\widehat{MAN}=90^0\)

Xét ΔAMN có \(\widehat{MAN}=90^0\)(cmt)

nên ΔAMN vuông tại A(Định nghĩa tam giác vuông)

Suy ra: A,M,N cùng nằm trên đường tròn đường kính NM(Định lí)

mà A,M,N cùng nằm trên (O)

nên MN là đường kính của đường tròn (O)

hay O,M,N thẳng hàng(đpcm)

17 tháng 2 2020

A B M C O D

vẽ trên máy nên k dc chính xác

a, Ta có: góc BAM = góc CAM (gt)

=> \(\widebat{BM}=\widebat{CM}\) (2 góc nội tiếp bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau)

=>BM = CM (liên hệ giữa cung và dây)

=>t/g BMC cân tại M

b, Ta có: góc AMB = góc ACB (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

góc AMC = góc ABC (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

=> góc AMB + góc AMC = góc ACB + góc ABC

hay góc BMC = góc ABC + góc ACB (đpcm)

c, Xét t/g ABD và t/g AMC

góc BAD = góc MAC (gt)

góc ABD = góc AMC (c/m câu b)

=>t/g ABD đồng dạng vs t/g AMC (g.g)

=>AB/AD = AM/AC => AB.AC=AD.AM (đpcm)

18 tháng 2 2020

ủa câu b đâu có c/m góc ABD bằng góc AMC đâu???

24 tháng 3 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [N, E] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [N, M] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [N, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, K] O = (0.22, 2.54) O = (0.22, 2.54) O = (0.22, 2.54) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm N: Điểm trên j Điểm N: Điểm trên j Điểm N: Điểm trên j Điểm D: Giao điểm của i, k Điểm D: Giao điểm của i, k Điểm D: Giao điểm của i, k Điểm M: Giao điểm của c, i Điểm M: Giao điểm của c, i Điểm M: Giao điểm của c, i Điểm K: Trung điểm của E, D Điểm K: Trung điểm của E, D Điểm K: Trung điểm của E, D Điểm I: Giao điểm của g, p Điểm I: Giao điểm của g, p Điểm I: Giao điểm của g, p

a. Do AN và AM là hai tia phân giác nên \(AN⊥AM\). Vậy thì MN là đường kính của đường tròn O.

Theo tính chất đường kính dây cung, MN vuông góc với BC tại trung điểm BC.

b. Do tam giác AED vuông tại A, K là trung điểm DE nên \(\widehat{EAK}=\widehat{AEK}=\frac{sđ\widebat{NC}-sđ\widebat{AB}}{2}\)(Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Lại có MN là đường kính nên \(sđ\widebat{NB}+sđ\widebat{BM}=sđ\widebat{NC}+sđ\widebat{CM}\);

Lại do AM là phân giác nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow sđ\widebat{BM}=sđ\widebat{CM}\) (Góc nội tiếp)

Vậy thì \(sđ\widebat{NB}=sđ\widebat{NC}\)

Khi đó \(\widehat{EAK}=\widehat{AEK}=\frac{sđ\widebat{NC}-sđ\widebat{AB}}{2}=\frac{sđ\widebat{NB}-sđ\widebat{AB}}{2}=\frac{sđ\widebat{AN}}{2}=\widehat{ABN}\) (góc nội tiếp).