K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ AM là tiếp tuyến tại A của (O)

Xét ΔAEB vuông tại Evà ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đo: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

=>góc AEF=góc EAM

=>AM//EF
=>OA\(\perp\)FE

Hình thì bạn tự vẽ nhá

Cách làm: Gọi K là giao điểm của AO và EF (K thuộc EF)

từ A vẽ tiếp tuyến xAy của (O;R)

Ta có: góc yAC= góc ABC (vĩ cùng chắc cung AC) (1)

Tứ giác EFBC nội tiếp (đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc cùng bằng 90 độ)

==>góc FEB=góc FCB (2)

Mà :góc FCB+góc FBC=90 độ và góc FEA+góc FEB=90 độ (3)

Từ (2) và (3)

===> góc FEA=góc FBC hay góc FEA=góc ABC (4)

Từ (1) và (4)

==>góc yAC=góc FEA 

vì 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên xy song song với EF (5)

Lại có: AK vuông góc xy (vì xy là tiếp tuyến) (6)

từ (5) và (6)====> AK vuông góc với EF 

hay AO vuông góc với EF

Mệt quá, đánh máy mỏi cả tay

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HD=BD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR:...
Đọc tiếp

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) 

a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron 

b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD

c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)

2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H

a/CM;tu giac CDHK noi tiep 

b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF

c/CMR; AD/HD=BD.CD

b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang

3/cho tam giac nhon  ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F

a.CMR: tu giac BKHC noi tiep 

b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF 

c.CM:OA//EF

d.CM:EF//HK

4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb

a/CMR:tap giac ABD can

b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E

Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay

c/CM:AB.ED=HB.CD 

 

0
27 tháng 4 2017

O A B C E F x

a/ Câu này dễ rồi bạn tự làm

b/ Kẻ thêm tiếp tuyến Ax với (O)

Vì tứ giác BCEF nội tiếp (cmt) => góc BCA = góc AFE (góc trong = góc đối ngoài)

Mà: góc BCA = góc xAB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

=> góc AFE = góc xAB

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> EF // Ax

Mà: Ax vuông góc OA (gt) => EF vuông góc OA (đpcm)