K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2019

hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta CHD\)có 

          \(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g\cdot g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow HA\cdot HD=HC\cdot HF\)

3 tháng 6 2019

Ý b hình như bạn chép thiếu

A B C D F H E

                                                                                           Bài làm:

a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)

b, Sửa N thành B 

\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:

\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)

c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có: 

\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)

d, chưa nghĩ ra

1 tháng 6 2019

mình thì chỉ cần câu d mà lại, haizz , khó quá mà :))

Câu hỏi của Ngọc Duyên DJ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

câu trả lời đã được đăng cách đây 2 ngày  nhé

1 tháng 6 2019

Hình bạn tự vẽ nha 

a, Xét \(\Delta AHF\) và \(\Delta CHD\) có 

         \(\widehat{HFA}\)=\(\widehat{HDC}\)=\(90^o\)

          \(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\)( g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow AH\cdot HD=CH\cdot HF\)

12 tháng 4 2023

`a,` CM `AE.AC=AF.AB`

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFC\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta ABE\sim\Delta AFC\left(g.g\right)\)

`=> (AE)/(AF)=(AB)/(AC)`

`<=>AE .AC = AF .AB->đpcm`

`b,` Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

`c,` Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta BDA\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BFC}=\widehat{BDA}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta BFC\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\Rightarrow\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)

Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta BCA\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta BFD\sim\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

`d,` Xét \(\Delta CDH\) và \(\Delta CFB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:chung\\\widehat{CDH}=\widehat{CFB}=90^o\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta CDH\sim\Delta CFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{CB}{CH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{CD}{CH}\)

`e,` vì \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\) ( cm câu `b` ) nên

\(\widehat{F_2}=\widehat{C}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{F_2}=\widehat{F_1}\)  ( đối đỉnh )

Nên \(\widehat{C}=\widehat{F_1}\)

Xét \(\Delta IFB\) và \(\Delta IEC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I}:chung\\\widehat{F_1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta IFB\sim\Delta ICE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{IB}{IE}\)

Vậy `IF.IE=IB.IC->đpcm`

Cậu tự vẽ hình ra đc ko ạ 

12 tháng 4 2023

chăm qá ha :)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có 

\(\widehat{FBC}\) chung

Do đó: ΔBKA\(\sim\)ΔBFC

Suy ra: BK/BF=BA/BC

hay \(BK\cdot BC=BF\cdot BA\)

b: Xét ΔBKF và ΔBAC có

BK/BA=BF/BC

\(\widehat{KBF}\) chung

Do đó: ΔBKF\(\sim\)ΔBAC