Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2)
Ta có: 16x : 2y = 128
\(\Leftrightarrow\)24x : 2y = 27
\(\Leftrightarrow\)24x - y = 27
\(\Leftrightarrow\)4x - y = 7 (1)
Ta lại có: x = \(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)x = 3y (2)
Thay (2) vào (1) ta đc:
4*3y - y = 7
\(\Leftrightarrow\)11y = 7
\(\Leftrightarrow\)y = \(\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{7}{11}\): 3 = \(\frac{7}{33}\)
3,
a, Xét t/g AME và t/g BMC có:
MA = MB (gt)
ME = MC (gt)
góc AME = góc BMC (đối đỉnh)
Do đó t/g AME = t/g BMC (c.g.c)
b, Vì t/g AME = t/g BMC (câu a) => góc AEM = góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà góc AEM và góc BCM là hai góc ở vị trí so le trong nên AE // BC
c, Xét t/g ANF và t/g CNB có:
AN = CN (gt)
NF = NB (gt)
góc ANF = góc CNB (đối đỉnh)
Do đó t/g ANF = t/g CNB (c.g.c)
=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì t/g ANF = t/g CNB (câu c) => góc AFN = góc NBC (2 góc tương ứng)
Mà góc AFN và góc NBC là hai góc ở vị trí so le trong nên AF // BC
Ta có: AE // BC, AF // BC
=> AE trùng AF
=> A,E,F thẳng hàng (1)
Vì t/g AME = t/g BMC => AE = BC (2 góc tương ứng)
Ta lại có: AE = BC, AF = BC => AE = AF (2)
Từ (1) và (2) => A là trung điểm của EF
xét tam giác ame và tam giác bmc
me=mc (gt)
góc ema= góc bmc (đối đỉnh)
am=bm( m là trung điểm của ab)
=> tam giác ame= tam giác bmc(c.g.c)
=> góc eam= góc cbm ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc eam và góc cbm SLT
=>ae //bc
xét tam giác afn và tam giác cbn
fn=bn (gt)
góc an f= góc bnc (đ đ)
an=cn ( n là trung điểm của ac)
=> tam giác a fn= tam giác cbn (c.g.c)
=> a f=cb (2 cạnh t ung)
mà ae=cb (tam giác ame= tam giác bmc)
=>a f= ae (=cb)
=> a là trung điểm của e f
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
a) Xét \(\Delta BNM\)và \(\Delta ACM\)có :
NM = MC ( gt )
\(\widehat{NMB}=\widehat{CMA}\)( hai góc đối đỉnh )
MB = MA ( gt )
Suy ra : \(\Delta BNM\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow NB=AC\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=\widehat{ACM}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên NB // AC
b) Xét \(\Delta BNC\)có \(\widehat{EBC}\)là góc ngoài nên \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{BNC}+\widehat{BCN}\)hay \(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACM}+\widehat{BCN}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BAC\)có :
BE = AC ( vì NB = BE = AC )
\(\widehat{EBC}\)= \(\widehat{ACB}\)( cmt )
BC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta BEC\)= \(\Delta BAC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AB=EC\)( hai cạnh tương ứng )
c) Vì \(\widehat{EFC}=\widehat{AFB}\)( hai góc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{AFB}=180^o-\widehat{AFC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EFC}+\widehat{AFC}=180^o-\widehat{AFC}+\widehat{AFC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}\)là góc bẹt nên A,F,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
Ta có hình vẽ:
a) Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = \(\frac{AB}{2}\)
Xét Δ AMK và Δ BMC có:
AM = BM (cmt)
AMK = BMC (đối đỉnh)
MK = MC (gt)
Do đó, Δ AMK = Δ BMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC
Xét Δ ANI và Δ CNB có:
AN = NC (cmt)
ANI = CNB (đối đỉnh)
NI = NB (gt)
Do đó, Δ ANI = Δ CNB (c.g.c)
=> AI = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Vì Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AKM = MCB (2 góc tương ứng)
Mà AKM và MCB là 2 góc so le trong nên AK // BC (1)
Vì Δ ANI = Δ CNB (câu b) => IAN = NBC (2 góc tương ứng)
Mà IAN và NBC là 2 góc so le trong nên AI // BC (2)
Từ (1) và (2) => AK và AI trùng nhau hay 3 điểm I, A, K thẳng hàng (3)
Có: Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AK = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà AI = BC (câu b) => AK = AI (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của IK (đpcm)
a) Vì M1 và M2 là 2 góc đối đỉnh
=>M1 = M2
hay tam giác AMD = tam giác BMC
(Mình ko làm được xin lỗi bạn nha)
a: Xét ΔAMN và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
MN=MC
Do đó ΔAMN=ΔBMC
b: Xét tứ giác ACBN có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NC
Do đó: ACBN là hình bình hành
SUy ra: AC//BN
c: Xét tứ giác AEBF có
AE//BF
AE=BF
Do đó: AEBF là hình bình hành
Suy ra: AF=BE