Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (OĐ. AD, BE, CF là ba đừng cao cắt nhau tại H. EF giao BC tại M và AM giao (O) tại L (L khác A). CMR:a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEFb) L thuộc đường...

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc DFC=góc EBC

góc EFC=góc DAC

góc EBC=góc DAC

=>góc DFC=góc EFC

Đúng(0)

C

Ctuu

12 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH=2OM3)Gọi T là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

1: góc HEP+góc HKP=180 độ

=>HEPK nội tiếp

2: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

=>BHCD là hbh

=>M là trung điểm của HD

Xét ΔAHD có DO/DA=DM/DH

nên OM/AH=DO/DA=1/2

Đúng(1)

VT

Vũ Thị Hương

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF nội tiếp

b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ

Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có

góc AKC=góc ABD

=>ΔACK đồng dạng với ΔADB

=>AC/AD=AK/AB

=>AC*AB=AD*AK

Đúng(0)

MD

My Dieu

20 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường trònb) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC= AD.2Rc) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM = ANd) vẽ đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

MD

My Dieu

20 tháng 2 2019

Giúp mình câu b,c,d nhanh nhé! Mai mình nộp. Cmon mấy bạn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huyền My

2 tháng 6 2020

câu này dễ bạn tự làm thư đi

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Hương

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

29 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

E

ekhoavvdd

13 tháng 3 2021

cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R . gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC . kẻ đường kính AK của đường tròn (O) , AD cắt (O) tại điểm N1. chứng minh AEDB , AEHF là tứ giác nội tiếp và AB.AC=2R.AD2. chứng minh HK đi qua tring điểm M của BC3. gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là r . chứng minh OM^2=R^2-r^24. chứng minh OC vuông góc với DE và N đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

E

ekhoavvdd

14 tháng 3 2021

ai đó làm giúp với

Đúng(0)

W

Weee

1 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC (AB>AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H.

1.Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

2.tia AH cắt BC tại I và cắt (O) ở K,kẻ đường kính AD.Gọi M là giao điểm của BC và HD,L là hình chiếu của B trên AD.Chứng minh góc LMB=2CBE và 3 điểm E,M,L thẳng hàng.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP