Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:
\(BC^2=BD^2+CD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:
\(AE^2=AD^2+DE^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:
\(EC^2=DE^2+DC^2\)
Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)
\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)
Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)
