K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

a,Hai đường trung tuyến AM,BN cắt nhau tại G(gt)

suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

suy ra AG=2/3AM (1)

suy ra MG=2/3AG (2)

MàAG=DG=AD/2 (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra MG=1/2DG.Lại có:GM+MD=GD

suy ra M là trung điểm của DG

suy ra DM=GM

Xét tam giác MCG và tam giác MBD có:

BM=CM(AM là trung tuyến)

góc GMC= góc BMD (đối đỉnh)

DM=GM(cmt)

suy ra tam giác MCG= tam giác MBD(c.g.c)

suy ra CG=BD(tương ứng)

b,Ta có tam giác MCG=MBD (cm a) suy ra góc B1=C1 (2 góc tương ứng)

Xét tam giác BMK và tam giác CIM ta có:

góc B1=C1

BM=MC(AM trung tuyến)

góc BMK=IMC (=90)

suy ra 2 tam giác bằng nhau .Suy ra ĐPCM

c,Xét tam giác ABG có :AG+BG lớn hơn AB (bất đẳng thức trong tam giác)

Ta có:BG=2/3BN

AG=2/3AM

(vì G là trọng tâm)

suy ra 2/3AM+2/3BN lớn hơn AB

suy ra2/3(AM+BN) lớn hơn AB

suy ra ĐPCM

2 tháng 5 2018

A B C D G M E F

a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2GM. Lại có AG = GD nên GD = 2GM hay GM = DM.

Xét tam giác DMB và tam giác GMC có:

DM = GM

BM = CM

\(\widehat{DMB}=\widehat{GMC}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta GMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CG\)

b) Do \(\Delta DMB=\Delta GMC\Rightarrow\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

Xét tam giác FBM và tam giác ECM có:

\(\widehat{FMB}=\widehat{EMC}=90^o\)

BM = CM

\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

\(\Rightarrow\Delta FBM=\Delta ECM\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BF=CE\left(đpcm\right)\)

5 tháng 5 2017

Có điểm C' ?

5 tháng 5 2017

Hình như là điểm C đó cậu.Chắc mình gõ nhầm