Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác ADH cân tại A
=> AH = AD (1)
AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> tam giác AEH cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AH = AD = AE
+) Có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
AH.BC = AB.AC
=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cm
Vậy DE = 4,8cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)