Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé:
xét tam giác ABC và tam giác AMN thấy có đặc điểm sau:
Tam giác AMN có đáy AM=1/3AB
chiều cao của tam giác AMN (đỉnh N) bị giảm một nửa so với tam giác ABC
-> diện tích tam giác AMN giảm 3x2=6 lần so với tam giác ABC
-> diện tích tam giác AMN=36:6=6 (cm2)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\) (do $M$ là trung điểm $AB$)
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AN+NC}=\frac{2NC}{2C+NC}=\frac{2NC}{3NC}=\frac{2}{3}\)
Suy ra:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\)
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\)
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 90=30\) (cm2)
Nối M với N ; C với M . Ta được
Vì M là điểm giữa AM và MB => \(AM=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow S_{ACM}=160\times\frac{1}{2}=80\left(cm^2\right)\)
Tam giác ACM và tam giác AMN có chung chiều cao là MN mà AN = \(\frac{1}{4}\)AC
\(\Rightarrow S_{AMN}=80\times\frac{1}{4}=20\left(cm^2\right)\)
ta có S(AMC) = \(\frac{1}{2}\)S(ABC) suy ra S(AMC)\(=\frac{1}{2}\)x 150 = 75 cm2
vì đáy AM = \(\frac{1}{2}\)AB và có cùng chiều cao hạ từ C xuống đoạn thẳng AB (dựa vào tính chất cạnh nào cũng làm đc đáy của hình tam giác)
ta có S(ANM) = \(\frac{1}{3}\)S(AMC) = \(\frac{1}{3}\)x75 = 25 cm2
vì đáy AN = \(\frac{1}{3}\)đáy AC và có cùng chiều cao hạ từ M xuống đoạn thẳng CA (dựa vào tính chất cạnh nào cũng làm đc đáy của hình tam giác)
vậy S(AMN) = 25 cm2