Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2: Giải
Đặt \(d=\left(2n+2,6n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2\right)⋮d\\\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(2n+2\right)\right]⋮d\\\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+2\right)-\left(6n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+6-6n-5\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(6n-6n\right)+\left(6-5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[0+1\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{2n+2}{6n+5}\) tối giản với mọi n \(\inℕ\)
a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAC}+60^0=180^0\)
hay \(\widehat{EAC}=120^0\)
Vậy: \(\widehat{EAC}=120^0\)
b)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAE}\)(gt)
nên \(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+60^0=180^0\)
hay \(\widehat{BAD}=120^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có: \(\widehat{BAC}< \widehat{BAD}\left(60^0< 120^0\right)\)
nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD
Ta có: tia AC nằm giữa hai tia AB và AD(cmt)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=60^0\right)\)
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(Đpcm)
