Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
Ta xét tam giác BDH có BD là cạnh đối diện góc vuông => BD>BH (1)
Xét tam giác CDK có CD là cạnh đối diện góc vuông => CD>CK (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được BH+CK<BD+CD
<=> BH+CK<BC
+ Trong tg vuông BHD có BD>BH (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
+ Trong tg vuông CKD có CD>CK )lý do như trên)
=> BD+CD=BC>BH+CK
a, \(BH\le BD\)đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xuyên
BH = BD khi và chỉ khi \(H\equiv D\), tức là \(AD\perp BC\)
b, Ta có : \(BH\le BD\)và \(CK< CD\)nên \(BH+CK\le BD+CD=BC\)
Xảy ra \(BH+CK=BC\)khi và chỉ khi \(AD\perp BC\).
Hình ( bn tự vẽ)
a) xét \(\Delta HBD\)có \(\widehat{BHD}=90^o\)( do \(BH\perp AD\equiv H\))
\(\Rightarrow\)\(BH>BD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(1)
b)Xét \(\Delta KHD\)có \(\widehat{CKD}=90^o\)( do \(CK\perp AD\equiv K\))
\(\Rightarrow CK>CD\)(vì trong tam gác vuông đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)(2)
Tử (1) và (2) \(\Rightarrow BH+CK>BD+CD\)
Hay \(BH+CK>BC\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
BH\(\perp\)AE
CK\(\perp\)AE
Do đó: BH//CK
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
DB=DC
\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\)
Do đó: ΔDHB=ΔDKC
=>HB=KC
ta có BM >=BH
CM>=CK
Từ đó suy ra:
BM+CM>=BH+CK
=> BH+CK <=BC
Dấu'=' tương đương AM vuông góc BC
Vậy để điểm M ở .....