Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ
Dễ thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\) => tam giác ABC vuông tại A (pytago đảo)
Áp dụng hệ thức ..... trong tg vuông : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=>\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{3^2}=\frac{25}{144}=>25AH^2=144=>AH^2=\frac{144}{25}\)
\(=>AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
AD là đg phân giác trong tg ABC
\(=>AD=\frac{2\sqrt{AB.AC.p\left(p-BC\right)}}{AB+AC}\left(p=\frac{AB+AC+BC}{2}\right)\)
\(=>AD=\frac{2\sqrt{AB.AC.\frac{AB+AC+BC}{2}\left(\frac{AB+AC+BC}{2}-BC\right)}}{AB+AC}=\frac{12\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
quên mất,chưa tính BD,CD
-tính đc các góc B,C rồi suy ra tg ACD , ABD vuông tại D
rồi dùng pytago,có AB,AC,AD tính đc BD,CD
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{4.8^2}{3.6}=6.4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=36\\AC^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2=144\)
hay AC=12(cm)
a, Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{676}{169}=4\)
\(\Rightarrow AB^2=100\Rightarrow AB=10;AC^2=576\Rightarrow AC=24\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{100}{26}=\frac{50}{13}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=26-\frac{50}{13}=\frac{288}{13}\)
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{120}{13}\)
b, Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{26}{24+10}=\frac{26}{34}=\frac{13}{17}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{13}{17}AB=\frac{13}{17}.10=\frac{130}{17}\)
\(\Rightarrow DC=\frac{13}{17}AC=\frac{13}{17}.24=\frac{312}{17}\)