Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : BAH = 2CAH (gt)
Mà BAH + CAH = BAC = 64°
=> CAH + 2CAH= 64°
=> 3CAH = 64°
=> CAH = \(\frac{64}{3}\)
=> BAH = 64 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{128}{3}\)
=> C = 180 - 90 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{206}{3}\)
=> B = 180 - 90 - \(\frac{128}{3}\)= \(\frac{142}{3}\)
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A:
`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$.
Xét `\Delta AHB` và `\Delta AHC` :
`\text {AB = AC}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao})$
`=> \Delta AHB = \Delta AHC (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$
Mà $\widehat {BAH} = 35^0$
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} = 35^0.$
`c,`
`\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`-> \text {BH = CH (2 cạnh tương ứng)}`
Mà `\text {BH = 4 cm}`
`-> \text {BH = CH = 4 cm}`
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}+90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
Có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc B + góc C = 90o (tính chất tam giác vuông)
Xét tam giác AHC vuông tại H (AH là đường cao)
=> góc C + góc CAH = 90o (tính chất tam giác vuông)
Mà góc C + góc B = 90o (cmt)
=> Góc B = góc CAH (Đpcm)
Xét tam giác BAH vuông tại H (AH là đường cao)
=> Góc B + góc BAH = 90o (tính chất tam giác vuông)
Mà góc B + góc C = 90o (cmt)
=> góc C = góc BAH (Đpcm)
a) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét ΔABH vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b) Xét ΔAHC vuông tại H(gt)
=> \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\) (3)
Từ (1)(3) suy ra: \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
