Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác BAD và tam giác CAD
Ta có: AB = AC ( giả thiết )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
AD là cạnh chung
= > Tam giác BAD = tam giác CAD ( c.g.c )
Vậy tam giác BAD = tam giác CAD
b) Vì tam giác BAD = tam giác CAD ( theo câu a) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng )
Vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
c) Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)( hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( theo câu b) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AD vuông góc với BC
Vậy AD vuông góc với BC
# Chúc bạn học tốt #
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta\)AKC có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC (K là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC (c-c-c)
b) Do \(\Delta AKB\) = \(\Delta AKC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) \(=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD
^BAD = ^CAD
AB = AC
AD _ chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là pg
đồng thời là đường cao
=> AD vuông BC
Làm tạm 1 cách thôi nhé
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BN=CM\)(Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Vì tam giác ABC cân tại A)
\(BC\): chung
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(2 cạnh t.ứng)
`@` `\text {dnammv}`
`a,`
Xét \(\Delta BED\) và \(\Delta CFD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD = CD (D là trung điểm của BC}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\left(\text{ }\Delta\text{ABC cân tại A}\right)\\\widehat{BED}=\widehat{CFD}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)
`=> \Delta BED = \Delta CFD (ch-gn)`
`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`
`b,`
Vì `\Delta BED = \Delta CFD (a)`
`-> \text {DE = DF (2 cạnh tương ứng)}`
`\text {Xét}` `\Delta DEF:`
`\text {DE = DF}`
`-> \Delta DEF` là `\Delta` cân
`c,`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC (tam giác ABC cân tại A)}\\\text{BE = CF (a)}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {AE = AF}`
\(\text{Xét }\Delta\text{ AEF}: \)
`\text {AE = AF}`
`-> \Delta AEF` là `\Delta` cân (tại A).
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {AFE}\)\(=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(1\right)\)
`\Delta ABC` cân tại `A`
`->`\(\widehat {ABC}= \widehat {ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)`
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {EF // BC (tính chất 2 đường thẳng //).}`
Ta có: B - C =30 => B = 30 + C.
Áp dụng dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
A + B + C = 180
=> A + 2B - 30 = 180
=> \(\frac{A+2B-30^0}{2}=\frac{180^0}{2}\)
=> \(\frac{A}{2}+B-15^0=90^0\)
=> \(\frac{A}{2}+B=105^0\)
Áp dụng dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
\(\frac{A}{2}\) + B + ADB = 180
=> 105 + ADB = 180
=> ADB = 75 hay \(\widehat{HDA}=75^0\)
Xét \(\Delta ADH\perp H\) có: HDA + HAD = 90
=> HAD = 90 - HDA = 90 - 75 = 15
Vậy HAD = 15
Chúc bạn học tốt!! Đừng có chơi game nhiều nha bạn.
ukm , mình cảm ơn bạn nhìu