Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHBC có
E là trung điểm chung của AB và HC
=>AHBC là hình bình hành
Xét tứ giác AKCB có
D là trung điểm chung của AC và KB
=>AKCB là hình bình hành
b:AHBC là hình bình hành
=>AH//BC và AH=BC
AKCB là hình bình hành
=>AK//CB và AK=CB
AH//BC
AK//BC
mà AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
AH=BC
AK=BC
Do đó: AH=AK
H,A,K thẳng hàng
mà AH=AK
nên A là trung điểm của HK
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
xét tg HAE và tg CEB:
HE=EC ( gt )
AE=EB (gt )
góc HEA=góc BEC ( đối đỉnh )
=> tg HAE= tg CEB ( c-g-c )
=> HA=BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1)
=> góc HAE=góc EBC ( 2 góc tương ứng ) (2)
xét tương tự tg AKD và tg CBD ( tự chứng minh 2 tg bằng nhau)
=> AK= BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 3)
=> góc KAD= góc DCB ( 2 cạnh tương ứng ) ( 4)
từ (1) và (2) => HA=AK ( * )
từ (3) và (4 ) => góc HAE + góc BAC = góc KAD = góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180 độ ( tổng 3 góc trog hình tg )
=> H,A,K thẳng hàng ( ** )
từ ( *) và ( ** ) => A là tđ của HK
a: Xét tứ giác AHBC có
E là trung điểm chung của AB và HC
=>AHBC là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có
D là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
b: Ta có: AHBC là hình bình hành
=>AH//BC và AH=BC
Ta có: ABCK là hình bình hành
=>AK//BC và AK=BC
Ta có: AH//BC
AK//BC
HA,AK có điểm chung là A
Do đó: H,A,K thẳng hàng
Ta có: AH=BC
AK=BC
Do đó: AH=AK
mà H,A,K thẳng hàng
nên A là trung điểm của HK