Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có:
góc BAC + góc B + góc C = 180 độ
=> góc BAC + 80 độ + 30 độ = 180 độ
=> góc BAC = 180 độ - ( 80 độ + 30 độ) =70 độ
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên:
góc BAD = góc BAC / 2 = 70/2 = 35 độ
Vì góc ADC là góc ngoài của tam giác ADB nên:
góc ADC = góc B + góc BAD
= 80 độ + 35 độ =115 độ
Ta có: góc ADB + góc ADC = 180 độ ( kề bù)
=> góc ADB = 180 độ - góc ADC
= 180 độ - 115 độ = 65 độ
Vậy góc ADC = 115 độ, góc ADB = 65 độ
chúc em học tốt !
Vẽ hình:
Áp dụng định lý góc ngoài trong các tam giác ABD và ACD ta có:
Tam giác ABC:
A + B + C = 180o
=> A = 180 - 80 - 20 = 80o
Vì AD là phân giác góc A => góc BAD = 80/2 = 40o
Xét tam giác ABD có:
B + ADB + BAD = 180
=> ADB = 180 - 80 - 40 = 60o
Hai góc ADB và ADC kề bù
=> ADC + ADB = 180
=> ADC = 180 - 60 = 120o
Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)
Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)
\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow a-b=-20\)
mà a+b=180
nên 2a=160
=>a=80
=>b=100
