K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2021

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM

Suy ra: BE=CF

30 tháng 7 2023

1) Ta có : BE vuông góc AM

mà CF vuông góc AM

⇒ BE song song CF

Xét Δ BEM và Δ CFM có :

Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)

BM=MC (BM là trung tuyến)

Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)

⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)

⇒ BE=CF

2) Xét tứ giác BECF có :

BE song song CF (cmt)

BE=CF (cmt)

M là trung điểm BC

M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)

⇒ BECF là hình bình hành

⇒ BF song song CE

3) Ta có :

\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)

mà ME=MF (cmt)

\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)

23 tháng 6 2020

A B C E F M O

b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)

^MFB = ^MEC = 90

^BMF = ^EMC (đối đỉnh)

=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)

=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt

=> BF // EC (đl)

a, tg MFB = tg MEC (câu a)

=> FM = EM (đn)

xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)

^BME = ^FMC (đối đỉnh)

=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)

c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO

AM + MO = AO

=> AO = 2AM                                        (1)

có AM = MO

FM = ME

AM + ME = AE

MO + MF = FO

=> AE = FO

=> AE + AF = FO + AF

=> AE + AF = OA và (1)

=> AE + AF = 2AM

18 tháng 12 2014

kệ nó sựa lại đi :))

 

a: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC

Suy ra: BE=CF

b: Xét tứ giác BECF có 

BE//CF
BE=CF
Do đó; BECF là hình bình hành

Suy ra: BF//CE