K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2023

1) Ta có : BE vuông góc AM

mà CF vuông góc AM

⇒ BE song song CF

Xét Δ BEM và Δ CFM có :

Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)

BM=MC (BM là trung tuyến)

Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)

⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)

⇒ BE=CF

2) Xét tứ giác BECF có :

BE song song CF (cmt)

BE=CF (cmt)

M là trung điểm BC

M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)

⇒ BECF là hình bình hành

⇒ BF song song CE

3) Ta có :

\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)

mà ME=MF (cmt)

\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)

18 tháng 12 2014

kệ nó sựa lại đi :))

 

23 tháng 6 2020

A B C E F M O

b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)

^MFB = ^MEC = 90

^BMF = ^EMC (đối đỉnh)

=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)

=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt

=> BF // EC (đl)

a, tg MFB = tg MEC (câu a)

=> FM = EM (đn)

xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)

^BME = ^FMC (đối đỉnh)

=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)

c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO

AM + MO = AO

=> AO = 2AM                                        (1)

có AM = MO

FM = ME

AM + ME = AE

MO + MF = FO

=> AE = FO

=> AE + AF = FO + AF

=> AE + AF = OA và (1)

=> AE + AF = 2AM

a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBEM=ΔCFM(cmt)

nên BE=CF(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBMF và ΔCME có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MF=ME(ΔCFM=ΔBEM)

Do đó: ΔBMF=ΔCME(c-g-c)

\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BFM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc BME=góc CMF

=>ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF và ME=MF
b: Xét ΔBMF và ΔCME có

MB=MC

góc BMF=góc CME

MF=ME

=>ΔBMF=ΔCME

c: ΔBMF=ΔCME

=>góc MBF=góc MCE

=>BF//CE