K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2017

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

NV
18 tháng 7 2021

Kẻ đường cao BD (D thuộc AC)

Trong tam giác vuông ABD:

\(cosA=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.cosA=12.cos30^0=6\sqrt{3}\)

\(sinA=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.sinA=12.sin30^0=6\)

\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BCD:

\(BC=\sqrt{BD^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)

NV
18 tháng 7 2021

undefined

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>BC/sin120=a/sin30=2a

=>BC=a*căn 3

24 tháng 4 2017

a) Kẻ BK⊥AC

Ta được: KBC^=60∘KBA^=60∘=60∘−38∘=22∘

Xét tam giác KBC vuông tại K có:

BK=BC⋅sinC=11⋅sin30∘=5,5(cm)

Xét tam giác KBA vuông tại K có:

AB=BKcos22∘=5,5cos⁡22∘≈5,932(cm).

Xét tam giác ABN vuông tại N có:

AN=AB⋅sin38∘≈5,932⋅sin38∘≈3,652(cm)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N có

Bài 2: 

\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)

\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)

hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)

5 tháng 7 2021

Có \(\widehat{B}=180^0-105^0-30^0=45^0\)

Kẻ AH vuông góc với BC

 \(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông cân tại A

\(\Rightarrow AH=BH\)

Có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}=\sqrt{3}AH\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH+\sqrt{3}AH\Leftrightarrow BC=\left(1+\sqrt{3}\right)AH\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}.2=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\) (cm2)

Vậy...