Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao BD (D thuộc AC)
Trong tam giác vuông ABD:
\(cosA=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.cosA=12.cos30^0=6\sqrt{3}\)
\(sinA=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.sinA=12.sin30^0=6\)
\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BCD:
\(BC=\sqrt{BD^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)
\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>BC/sin120=a/sin30=2a
=>BC=a*căn 3
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Có \(\widehat{B}=180^0-105^0-30^0=45^0\)
Kẻ AH vuông góc với BC
\(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông cân tại A
\(\Rightarrow AH=BH\)
Có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}=\sqrt{3}AH\)
\(\Rightarrow BH+CH=AH+\sqrt{3}AH\Leftrightarrow BC=\left(1+\sqrt{3}\right)AH\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}.2=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\) (cm2)
Vậy...
