Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác BDA và tam giác CEA có :
BA = CA (gt)
góc A : chung
góc BDA = góc CEA (=90o)
=> Tam giác BDA = tam giác CEA
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b,Tam giác BDA = tam giác CEA (cmt) => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có AB = AC (gt) , AE=AD(cmt) => AB - AE = AC - AD hay EB= DC
Tam giác BED và tam giác CDB có
BD = CE (cmt)
BC : cạnh chung
EB = DC (cmt)
=> tam giác BEC =tam giác CDB
=> góc BCE = góc CBD
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
mà góc BCE = góc CBD => góc EBD = góc DCE hay góc EBO = góc DCO
\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)có :
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(=90^o\right)\)
EB = DC (cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
c,\(\Delta EBO=\Delta DCO\left(cmt\right)\Rightarrow BO=CO\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có
AB = AC (gt)
AO : cạnh chung
OB = OC (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)( 2 góc t.ứng)
AO là tia p/g của góc BAC
d,Đề sai nha
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
A: góc chung
AB = AC (GT)
góc D = góc E = 900 (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: góc D = góc E = 900 (GT) (1)
Ta có: AB = AC (GT)
AE = AD (do tam giác ABD = tam giác ACE)
=> BE = CD (2)
Ta có: góc EBO = góc DCO (do tam giác ABD = tam giác ACE) (3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác OEB = tam giác ODC
c/ Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB = AC (GT)
AO: chung
BO = CO (tam giác OEB = tam giác ODC)
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
a) Xét 2Δ vuông AEC và ADB, ta có:
AB=AC (gt)
Chung \(\widehat{A}\)
Do đó: ΔAEC=ΔADB (ch-gn)
=> BD=CE
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng
c)Xét tam giác OED và ODC có:
góc OED=ODC(=90)(1)
góc EOB=DOC(đối đỉnh)(3). do đó góc EBO = DCO( theo định kí tổng 3 góc của tam giác)(2)
Từ 1,2,3 => tam giác OEB=ODC(định lí 2 tam giác bằng nhau)=> OB=OC(*)
Xét tam giác OAB và OAC có
AB=AC
OA chung
OB=OC(theo *)
Do đó tam giác OAB=OAC=> góc OAB = OAC=> OA là phân giác của góc BAC
xét Δ ABC có AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông CEB có
BC cạnh chung
góc BCD = góc CBE ( Δ ABC cân cmt)
=> Δ BDC= ΔCEB ( chgn)
=> BD=CE (cctư)
b) ta có Δ BDC= ΔCEB (cmt)
=> EB=DC (cctư)
mặt khác ta có
góc DOC + góc OCD =90o (1)
góc EOB + góc OBE = 90o (2)
mà góc DOC = góc EOB (đđ) (3)
(1),(2)&(3) => góc DCO = góc EBO
Xét Δ vuông OEB và Δ vuông ODC có
EB=DC(cmt)
góc DCO = góc EBO
=> Δ OEB = Δ ODC ( cgvgnk)
C) Xét tam giác ABC có
BD cắt CE tại O
mà BD là đường cao
CE là đường cao
=> O là trực tâm của Δ ABC
=> AO là đường cao của Δ ABC từ góc A tới cạnh BC
Xét tam giác cân ABC có
AO là đường cao
=> cũng vừa là đường phân giác góc BCA (tính chất tam giác cân)
ĐPCM
(Bạn tự vẽ hình nha!)
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
AB=AC (gt)
A là góc chung
Do đó, ............... (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BD=CE (cmt)
B2= C2 (cmt)
Do đó,.......... (ch-gn)
=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
BE= DC (cmt)
B1 = C1 (cmt)
Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
AE=AD (cmt)
AO là cạnh chung
Do đó,.................(c.c.c)
=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc A
Vậy AO là tia phân giác góc BAC.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
Câu 2:
\(P=\left|x-2015\right|+\left|x+2016\right|\)
\(P=\left|2015-x\right|+\left|x+2016\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(P\ge\left|2015-x+x+2016\right|=4031\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\left(2015-x\right)\left(x+2016\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2016\le x\le2015\)
bạn làm câu 1 mình với