Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)
Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)
Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)
Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)
Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF
b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)
Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)
Câu b bạn làm đúng rồi.
Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS
Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(a,\)Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có :
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACF}\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACF\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)( Hai góc tương ứng )
\(b,\)Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ACF}+\widehat{FCB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\)\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H
a: Xét tứ giác AQHP có
AQ//HP
AP//HQ
=>AQHP là hình bình hành
Xet ΔAHQ và ΔHAP có
HA chung
HQ=AP
AQ=HP
=>ΔAHQ=ΔHAP
b: ΔFBC vuông tại F
mà FM là trung tuyến
nên FM=BC/2
ΔECB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2=FM
=>ΔMEF cân tại M
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC
a ) dựa vào AB<AC và định lí cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
b) dựa vào AB < AC và định lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Quên b) còn dựa vào tính chất cảu đg trung tuyến nữa !