Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)
Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)
Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)
Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)
Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF
b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)
Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)
Câu b bạn làm đúng rồi.
Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS
Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a ) dựa vào AB<AC và định lí cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
b) dựa vào AB < AC và định lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Ta có AB < AC, mà AC = BG nên AB < BG. Do đó ^AGB < ^GAB, mà ^AGB = ^HAC (câu a) nên ^HAC < ^GAB (1).
Tam giác AGH cân tại A, đường trung tuyến AM => ^GAM = ^HAM (2).
Từ (1) và (2) => ^BAM = ^GAM - ^GAB < ^HAM - ^HAC = ^MAC.
c) Từ câu a => tam giác AGH cân tại A, đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao nên AM vuông góc GH.
Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại O nên O là trực tâm của tam giác ABC. Do đó AO vuông góc BC.
AM cắt BC tại K, ta thấy ^OAM = 90 độ - ^AKB; ^BNG = 90 độ - ^MKN; hai góc AKB và MIN đối đỉnh với nhau nên ^OAM = ^BNG.
Ý sau đợi mình suy nghĩ ^^^
a) + Xét ΔAEF có AH là đường cao đồng thời là đương phân giác
=> ΔAEF cân tại A
=> AH cũng đồng thời là đường trung tuyến của ΔAEF
=> EH = 1/2 EF
+ Xét Δ AEH vuông tại A theo định lý Py-ta-go ta có :
\(AE^2=AH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow AE^2=AH^2+\left(\frac{EF}{2}\right)^2=AH^2+\frac{EF^2}{4}\)
b ) Xem lại đề nha bn!
c) Kẻ BI // AC \(\left(I\in EF\right)\)
+ Δ AEF cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)
+ BI // AC \(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{AFE}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{BEI}\) => ΔBEI cân tại B
=> BE = BI
+ BI // CF \(\Rightarrow\widehat{MBI}=\widehat{MCF}\) ( 2 góc so le trong )
+ ΔBMI = ΔCMF ( g.c.g )
=> BI = CF => BE = CF