Question

[Uyển Ny]

Cho Tam giác ABC có AB=AC. Gọi k là trung điểm của cạnh BC 

A) chứng minh Tam giác ABK= tam giác ACK

B) chứng minh AK vuông góc với BC

c) trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CA lấy điểm N sao cho  BM = CN. Chứng minh MN // BC

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACK\)có :

AB = AC(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

KB = KC(vì K là trung điểm của BC)

AK chung

=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.c.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.c.c\right)\)=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(hai góc tương ứng)

Ta có : \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\)

hay \(AK\perp BC\)

c) Có j đó sai sai -.-