Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét ΔAHM và ΔAKM có
AH=AK(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)
d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
mà AB=AC(gt)
và AH=AK(gt)
nên HB=KC
Xét ΔHBM và ΔKCM có
HB=KC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: Sửa đề: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
a)xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB=AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC
b.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )
Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90
Xuy ra : AM vuông góc BC
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)
a) Vì ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
góc ABM= góc ACM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
=> góc AMB= góc AMC
b) Có góc AMB + góc AMC =180 ( cặp góc kề bù)
Mà góc AMB = góc AMC
=> góc AMB= góc AMC =90
=> AM vuông góc BC
c) Vì ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=>góc MAB= góc MAC
Xét ΔAHM và ΔAKM có:
AH=AK(gt)
góc MAH = góc MAK (cmt)
AM: cạnh chung
=> ΔAHM =ΔAKM (c.g.c)
=> góc AMH = góc AMK
=> MA là tia pg của góc HMK
d) Vì: AB=AH+HB
AC=AK+KC
Mà: AB=AC(gt) ; AH=AK(gt)
=> HB=KC
Xét ΔBHM và ΔCKM có:
BH=CK(cmt)
góc HBM= góc KCM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔBHM = ΔCKM (c.g.c)