Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Suy ra tam giác ABE đều ⇒ AB = BE = EA = 6 (cm) (1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:
a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)
b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(DB=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
a) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(C=90^0-B\approx37^0\)
Áp dụng định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15cm\)
Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2cm\)
b) Vì AD là phân giác tại A của tam giác ABC nên:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà \(BD+CD=BC=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{45}{7}\approx6,4cm\\CD=\frac{60}{7}\approx8,6cm\end{cases}}\)
xét tam giác ABC. theo pitago ta có:
+) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,1^2+2,8^2}=\sqrt{12,25}=3,5cm\)
+) theo tỉ số lượng giác ta có :
SinB = AC/BC = 2,8/3,5 = 0,8
==> góc B = 530
Góc C = 900- góc B = 90 - 53 = 370
b)
Xet tam giác vuông ABD
có góc B1 = góc B2 = Góc ABC/ 2 = 53/2 = 26,50
ta lại có cosB1 = AB/BD
=> BD = AB/cosB1 = 2,1/cos26,50 = 2,1/0,895 = 2,35 cm
