K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2018

giải:

a,Xét tam giác BCN và tam giác CBM có

cạnh BC chung, Góc B=góc C(vì Tam giác ABC cân tại A),BN=CN(Vì \(BN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\))

=>tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)

b,ta có :tam giác BCN=tam giác CBM(cm1)

=>góc B1=góc C1( 2 góc tương ứng)

=>tam giác BKC cân tại K

c,Xét tam giác BKC có:

BC<KB+KC (bất đẳng thức tam giác)   (1)

mà BK=2KM, CK=2KN, Mà BK=CK, KM=KN       (2)

Từ (1) và (2)=>BC<KB+KC=4KM

Vậy BC<4KM      (đpcm)


A B C N M K 1 1

8 tháng 4 2016

A B C M N K

a. Ta xét \(\Delta BCNvà\Delta CMB\)

có BC chung

góc B = góc C ( Hai góc ở đáy của tam giác cân)

BN = CM ( BN=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\)

Suy ra tam giác BCN = tam giác CMB ( C-G-C)

b. Ta có tam giác BCN = tam giác CMB

suy ra góc BCN = góc CBM ( hai góc tương ứng)

tam giác BKC có góc KBC= góc KCB nên tam giác BKC cân tại K

c. Xét \(\Delta BKC\)

có BC< KB + KC ( BĐT tam giác) (1)

mà BK = 2.KM, CK = 2.KN mà BK= CK, KM =KN (2)

từ (1) và (2) suy ra BC < KB +KC =4.KM

Vậy BC < 4.KM

13 tháng 7 2017

viết giả thiết kết luận kiểu vay m.n

26 tháng 4 2018

a) Ta có: ΔABC cân tại A

Nên: AB=AC

Mà: CN là đường trung tuyến => NB=NA

       BM là đường trung tuyến => MA=MC

Suy ra: NB=NA=MA=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB

Có: BN=CM (cmt)

      \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(do ΔABC cân)

      BC chung

Suy ra: ΔBNC=ΔCMB (c-g-c)

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

BN = AN = AB/2 (CN là đường trung tuyến của tam giác ABC => N là trung điểm của AB)

CM = AM = AC/2 (BM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của AC)

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> BN = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

BN = CM (chứng minh trên)

ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

b.

Tam giác BNC = Tam giác CMB (theo câu a)

=> KBC = KCB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K

c.

Tam giác KBC cân tại K

=> BK = CK 

=> BK + CK = 2BK = 4KM

mà BK + CK > BC (bất đẳng thức tam giác)

=> BC < 4KM

25 tháng 4 2016

a,Vì CN và BM lần lượt là đường trung tuyến của góc B và C nên N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow\) AN=BN=AB/2 và AM=MC=AC/2 mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)nên suy ra NB=MC

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: NB=MC(cmt);góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân);cạnh BC chung

\(\Rightarrow\)tam giác BNC=tam giác CMB

16 tháng 6 2020

C) MN // BC

o l m . v n

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM 

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c)                 (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt)  => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

20 tháng 2

phải là 1/2 AB

6 tháng 8 2019

a) vì tam giác ABC cân tại A 

nên AB=AC; \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

mà CN và BM là đường trung tuyến

=>BM=NC

=>AN=BN ; AM=CM

Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\)

có: BC là cạnh chung

      BN=CM (gt)

      BM=NC (gt)

do đó: \(\Delta BNC=\Delta CMB\)