K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

hay DB=DC

c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)

nên ΔKDC cân tại K

16 tháng 3 2022

Còn câu b nữa bạn 🙂

a: ΔHEB vuông tại H có góc HBE=45 độ

nên ΔHEB vuông cân tại H

b: KH//AB

=>gó KHE=góc HEB=45 độ

=>ΔKHM vuôngtại K

=>KH=KM

ΔCKH vuông tại K có góc C=45 độ

nên ΔCKH vuông cân tại K

=>KC=KH=KM

=>K là trung điểm của MC

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018

Lời giải:

Trên tia đối của $DE$ lấy $K$ sao cho \(DK=BC\)

Xét tam giác $KDB$ và $CBD$ có:

\(\widehat{KDB}=\widehat{CBD}\) (so le trong)

\(KD=CB\)

$BD$ chung

Do đó \(\triangle KDB=\triangle CBD(c.g.c)\Rightarrow KB=CD(1)\)

\(DE\parallel BC\) nên theo định lý Ta-let: \(\frac{DB}{EC}=\frac{AB}{AC}=1\) (do ABC cân)

\(\Rightarrow DB=EC\)

Xét tam giac $DBC$ và $ECB$ có:

\(BC\) chung

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

\(DB=EC\)

\(\Rightarrow \triangle DBC=\triangle ECB(c.g.c)\Rightarrow DC=EB(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow 2BE=BE+CD=BE+KB> KE\) theo BĐT tam giác

\(\Rightarrow 2BE> KD+DE\Rightarrow 2BE> BC+DE\Rightarrow BE> \frac{1}{2}(DE+BC)\)

Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018

Hình vẽ:

Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0
4 tháng 7 2016
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và DAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên DAC^=ACB^
mà ACB^=EMB^ nên DAC^=EMB^
Ta có: DAB^=DMB^
 DAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay BAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
  
15 tháng 11 2016

tại s ADMB lại là hik bình hành hả bạn? Mà trong đề bài k có AD // MB hay ^DAB=^DMB? Cả ^ACB=^EMB nữa, lấy đâu ra v?