K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn(gt)

nên O là giao điểm ba đường trung trực của ΔABC

hay AO là đường trung trực của BC

⇒AO⊥BC

Ta có: AO⊥BC(cmt)

AO⊥AE(AE là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O))

Do đó: AE//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

2) Xét ΔADE và ΔCDB có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(hai góc đối đỉnh)

DA=DC(D là trung điểm của AC)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AE//BC)

Do đó: ΔADE=ΔCDB(c-g-c)

⇒AE=CB(hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác ABCE có 

AE//CB(cmt)

AE=CB(cmt)

Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

 

29 tháng 4 2020

E C M K I H A B O

a . Ta có : \(C\in\left(O\right),AB=2R\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C

c . Vì \(OK\perp BC\Rightarrow B,C\) đối xứng qua OK

\(\Rightarrow\widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^0\Rightarrow DC\)  là tiếp tuyến của (O) 

d . Ta có \(AC=R\Rightarrow\Delta AOC\) đều 

\(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{MOB}=60^0\Rightarrow\Delta OCM,OMB\) đều 

\(\Rightarrow OC=OM=OB=MB=MC\)=> ◊OBMC là hình thoi

e . Ta có : 

\(\Delta ACO\) đều 

\(\Rightarrow CH==\frac{R\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CI=IH=\frac{R\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{CI}{DB}=\frac{CI}{BC}=\frac{\frac{R\sqrt{3}}{4}}{R\sqrt{3}}=\frac{1}{4}=\frac{AH}{AB}=\frac{EI}{EB}\)

\(\Rightarrow\Delta ECI~\Delta EDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CEI}=\widehat{DEB}\Rightarrow E,C,D\) thẳng hàng 

Trên nửa mặt phẳng bờ ME chứa S, vẽ tiếp tuyến Ex của đường tròn ngoại tiếp ΔMEF

=>góc SFE=góc MEx

=>góc MES=góc MEx

=>SE trùg với Sx

=>SE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMEF

13 tháng 11 2021

a: Ta có: BC⊥AH

AH⊥AE

Do đó: BC//AE

13 tháng 11 2021

Sai rồi, NGU thì CHẾT đi.