Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi
a) Xét 2 tam giác vuông BEC và tam giác CDB có BC chung, góc ABC=góc ACB
Nên tam giác BEC = tam giác CDB
Nên BD=CE( 2 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a ta có tam giác BEC=tam giác CDB
Nên góc ECB=góc DBC( 2 góc tương ứng
Nên tam giác BIC cân tại I
d) Ta có DC=3cm, BC=5cm.
Áp dụng định lí PI ta go ta có BD^2+ DC^2=BC^2
---> BD^2+ 9=25
---------------> BD=5cm
Mà BD= EC
Nên EC=5cm
Tính AB thì c tương tự nhé bạn
a: BD=4cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AI\(\perp\)BC
=>AH vuông góc với BC tại H
mà ΔACB cân tại A
nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB=AC (đ/n) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có :
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) (=90o)
=> \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)(cgv-gnk)
=> BD=CE( cctư) (đpcm)
b) Vì \(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\)nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cgtư)
Xét\(\Delta IBC\)Có :\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)=> \(\Delta IBC\)cân=> IB=IC(đ/n)
c) Gọi giao điểm của AI và BC là O
Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có :
AB=AC
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
IB=IC
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtư\right)\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có :
AB=AC
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(cgtư\right)\)
mà \(\widehat{BOA}+\widehat{COA}=180^o\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\left(=90^o\right)\)
hay AI\(\perp\)BC (đpcm)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Ta có \(\Delta ABC\) cân ở A
=> AB = AC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\\\widehat{BCE}=\widehat{ECA}\end{cases}}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{CBD}=\widehat{ACB}-\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt
AC= AB (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta ADB\) (g-c-g)
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC
Câu b có sai đề ko v bạn bài cho CE vuông góc vs AB r mà
Học tốt
a) Xét ΔABDvàΔACEcó
AB = AC (gt)
ADBˆ=AECˆ=90
Aˆ(chung)
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền −góc nhọn)
=>EC=AB(2 cạnh tương ứng)