K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

ai giup mik nha mik tich cho

17 tháng 7 2017

Ta có hình vẽ:

A B C D E H I K

a/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

A: góc chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE.

b/ Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH là đường cao còn lại của tam giác ABC

Vì tam giác ABC cân

Nên AH cũng là đường trung trực của BC.

c/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (Cmt)

=> AD = AE (hai cạnh t/ư)

=> tam giác ADE cân tại A

=> góc ADE = góc AED.

Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{A}=180^0\)

hay \(2.\widehat{ADE}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) )

=> \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

hay \(2.\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))

=> \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> DE // BC (đpcm).

8 tháng 2 2019

a, Ta có :tam giác ABD và tam giác ACE có
$\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90$
Góc A chung
=> $\bigtriangleup ABD\sim \bigtriangleup ACE$
b, Tương tự câu a ta CM được $\Delta HEB\sim \Delta HDC (g.g)$
=>$\frac{HE}{HD}= \frac{HB}{HC}\rightarrow HD.HB=HE.HC$

a: Xét ΔABD vuông tại D vàΔACE vuông tại E có

góc A chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc BED+góc BCD=180 độ

NV
11 tháng 4 2021

a. \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=4.\left(-2\right)+\left(-2\right).\left(-4\right)=0\\AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\\BC=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-4\right)^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\AB=BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại B

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC=10\)

b.

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-6\right)=2\left(1;-3\right)\)

(h) vuông góc AC nên nhận (1;-3) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-2\right)-3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-3y+10=0\)

NV
11 tháng 4 2021

c.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(5;0\right)\)

Phương trình trung trực BC qua M và vuông góc BC (nên nhận (1;2) là 1 vtpt):

\(1\left(x-5\right)+2y=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)

Tọa độ K là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\x-3y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow K\left(-1;3\right)\)

Chứng minh ABHK là hbh, nhưng H là điểm nào vậy bạn?

d.

Gọi \(D\left(0;d\right)\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\left(-4;d+2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CD}=0\Leftrightarrow2.\left(-4\right)+\left(-6\right).\left(d+2\right)=0\Rightarrow d=-\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow D\left(0;-\dfrac{10}{3}\right)\)

5 tháng 5 2017

a ,Vì tam giác ABC cân tại A , AB=AC

Xét TG ABH và TG ACH , ta có :

AC=AB ; góc AHB = góc AHC = 90o ( AH vuông BC )

\(\Rightarrow\) TG ABH = TG ACH ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\) góc BAH = góc CAH

Xét TG ABG và TG ACG , có :

góc BAH = góc CAH ; AG chung ; AB =AC

\(\Rightarrow\)TG ABG = TG ACG ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) GB=GC ; góc ABG = góc ACG

C/m Tg BCD = Tg CBM (g.c.g)\(\Rightarrow\) góc BDC = góc CMB

C/m Tg BDG = Tg CMG ( g.c.g)

phần còn lại (bn) tự làm nốt đi


A B C M H D G

5 tháng 5 2017

không cần giúp

19 tháng 2 2016

Ai tl cau nay gium mk vs dc k

20 tháng 2 2016

Xét tam giác ABC có

AB=BC(gt)

=> ABC cân tại B

Xét tam giác BDA và tam giác BDC có :

AB=BC( gt)

gócABD=gócCBD(gt)

BD cạnh chung

=> tam giác BDA=tam giác BDC (c-g-c)

=>DA=DC (cctư)

a: Xét ΔABC có 

AD là đường cao

BE là đường cao

AD cắt BE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

Suy ra: CI⊥AB tại K

hay \(\widehat{AKC}=90^0\)

b: Xét tứ giác CDIE có 

\(\widehat{CDI}+\widehat{CEI}=180^0\)

Do đó: CDIE là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{DIE}+\widehat{ECD}=180^0\)

hay \(\widehat{DIE}=140^0\)

=>\(\widehat{BID}=40^0\)

14 tháng 12 2016

Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành

\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)

a,xét ΔABM và ΔECM có:

\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)

→ΔABM=ΔECM(c.c.c)

b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

nên ΔABD cân tại B

→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

ΔABD cân tại B →AB=BD(2)

Từ (1),(2)→BD=CE