HL
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
YF
1
TM
30 tháng 9 2017
hình tự vẽ
a)\(\Delta ABE=\Delta ACF\)(ch-gn) do: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\);\(\widehat{BAC}\) chung;AB=AC(do \(\Delta ABC\)cân tại A)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
b) AE=AF=>\(\Delta EAF\) cân tại A=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{EAF}}{2}\)(1)
tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
trong đó \(\widehat{AFE}\) đồng vị với \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AEF}\)đồng vị với \(\widehat{ACB}\)
=> EF//BC => BCEF là hình thang
hình thang BCEF có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\) => hình thang BCEF cân
Kẻ EF // BC
Xét \(\Delta AEF\)có:
Góc C = Góc E
Góc F = Góc B ( EF // BC; 2 góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A.
nên AE = AF
Xét \(\Delta ACF\)và \(\Delta ABE\)
Góc A chung (gt)
AC = AB (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACF=\Delta ABE\)(cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow AF=AE\)