Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC ta có
M,N là trung điểm AB,AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN//BC . MN=1/2 BC
-> BMNC là hình thang
Xét hình thang BMNC ta có
góc B= Góc C( tam giác ABC cân tại A)
-> BMNC là hình thang cân
b) Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AH là đường cao (gt)
-> AH là đường trung tuyến
-> H là trung diểm BC
cm HN là đường trung bình tam giác ABC
-> HN // AB. HN=1/2 AB
mà AM =1/2 AB ( M là trung điểm AB)
nên HN=AM
Xét tứ giác AMHN ta có
AM// HN ( HN//AB, M thuộc AB)
AN=HN (cmt)
-> tứ giác AMHN là hình hình hành
mà AH là tia phấn giác góc NAM ( AH là đường cao tam giác ABC cân tại A)
nên hbh AMHN là h thoi
c) Xét tứ giác AHCK ta có
AC và HK cắt nhau tại N
N là trung diểm AC (gt)
N là trung điểm HK ( K la điểm dx của H qua N)
-> AHCK là hình bình hành
mà góc AHC =90 ( AH là đường cao tam giác ABC)
nên hbh AHCK là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Ta có: EM = MH (E đối xứng với H qua M);
AM = MB (M là trung điểm AB)
H = 900 (AH vuông góc với BC)
=> AHBE là hình chữ nhật
b/ Vì AHBE là hình chữ nhật
=> AE = BH và AE // BH
Mà tam giác ABC cân; AH là đường cao
=> BH = HC
=> AE = HC; AE // HC
=> AEHC là hình bình hành.
c/ Ta có: N là trung điểm AC; M là trung điểm AB => MN là đường trung bình
=> MN // BC mà AH vuông góc BC
=> AH vuông góc MN => AH cắt MN (1)
Mà AEHC là hình bình hành
=> AH cắt CE (hai đường chéo) (2)
Từ (1) và (2) => AH,CE,MN đồng quy
d/ Gọi AH, CE, MN đồng quy tại O
HI // AB cắt CE tại I
Xét hai tam giác AKO và HIO:
=> t/gAKO = t/gHIO
=> AK = HI
HI là đường TB của t/g CKB => HI = 1/2 CK
=> AK = 1/2 CK hay 3AK = AB
hình tự vẽ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tứ giác AHCK có:
I là trung điểm KH
I là trung điểm AC
Nên tứ giác AHCK là hình bình hành
Lại có: góc H=90 độ do AH là đường cao của tam giác ABC
Vậy tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác ABHK có:
AK//CH do H thuộc CB và CH//AK
KA=HB do AK=CH mà AH là đường cao của tam giác cân nên H là trung điểm BC và KA=CH
Vậy tứ giác ABHK là hình bình hành
Câu c Δabc vuông cân thì ahck là hv ( câu này neeus sai thông cmr mk nha câu c này mk làm đại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đo: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
=>AB=MK
c: Để AMCK là hìh vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
d: P=(5+5+6)/2=8
\(S=\sqrt{8\left(8-6\right)\left(8-5\right)\left(8-5\right)}=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm^2\right)\)
tại sao AM, AN là trung điểm của AB, AC được