Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sai đề rồi cậu ơi! I là trung điểm của AC rồi đằng sau I còn là trung điểm của HC, CE
a/ Xét tứ giác AHCE có
IA=IC (đề bài)
IH=IE (đề bài)
=> AHCE là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
^AHC=90 (AH vuông góc BC)
=> AHCE là HCN
b/
+ Xét tg AHC có
IA=IC => HI là trung tuyến
MH=MC (đề bài) => AM là trung tuyến
=> G là trọng tâm của tam giác AHC \(\Rightarrow IG=\frac{IH}{3}\Rightarrow IG=\frac{GH}{2}\)
+ Xét tam giác ACE chứng minh tương tự ta cũng có \(IK=\frac{IE}{3}\Rightarrow IK=\frac{KE}{2}\)
Mà IH = IE
=> IK=IG => GH=KE=KI+KG=GK
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔHKC có
M là trung điểm của HC
MG//KC
Do đó:G là trung điểm của HK
=>HG=GK(1)
Xét ΔEGC có
N là trung điểm của EC
NK//GC
Do đó: K là trung điểm của EG
=>EK=KG(2)
Từ (1) và (2) suy ra EK=KG=HG
a/
Ta có
IA=IC (gt)
IH=IE (gt)
=> AHCE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)
=> AHCE là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Xét tg AHC có
MH=MC (gt)
IA=IC (gt)
=> G là trong tâm của tg AHC \(\Rightarrow HG=2IG\) (1)
\(\Rightarrow HG+IG=IH=3IG\) (2)
Chứng minh tương tự ta có K là trọng tâm của tg ACE
\(\Rightarrow KE=2IK\left(3\right)\Rightarrow KE+IK=IE=3IK\) (4)
Mà IH=IE (gt) (5)
Từ (2) (4) (5) => IG=IK (6)
Từ (1) (3) (6) => HG=KE
Mà IG=IK => IG+IKGK=2IK=KE
=> HG=GK=KE
xét tam giác ahc có hi và am là trung tuyến của tam giác nên k là trọng tâm tam giác ahc.
suy ra ik=1/3IH => ik=1/2kh.
chứng minh tương tự ta có ig=1/2ge.
Ta có IH=IE nên ik=ig => hk=ge=2ik
Mà 2ik=kg nên HG=GK=KE
mn ơi đừng hỉu lầm tên em nha tên thật của em là minDi còn tên trân là tên cháu em lớp 4
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AB
M là trung điểm của BH
Do đó: KM là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: KM//AH
hay KM\(\perp\)BH
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AC
N là trung điểm của HC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: IN//AH
hay IN\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: KI//BC
hay KI\(\perp\)AH
mà AH//KM
nên KI\(\perp\)KM
Xét tứ giác KINM có
\(\widehat{IKM}=\widehat{KMN}=\widehat{INM}=90^0\)
Do đó: KINM là hình chữ nhật
Suy ra: KN=IM
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
c: Để AHCE là hình vuông thì CA là tia phân giác của góc ECH và EC=EH
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)