K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

D nằm trên đường trung trực của AB

=>DA=DB

D nằm trên đường trung trực của AC

=>DA=DC

Do đó: DA=DB=DC

=>D là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

mà D là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC

nên D là trung điểm của BC

a: O nằm trên trung trực của AB,AC

=>OA=OB và OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

b: D nằm trên trung trực của AB

=>DA=DB

=>góc DAB=góc DBA

E nằm trên trung trực của AC

=>EA=EC

=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB

Xét ΔDAB và ΔEAC có

góc DAB=góc EAC

AB=AC

góc B=góc C

=>ΔDAB=ΔEAC

=>BD=CE

c: Xét ΔOBD và ΔOCE có

OB=OC

góc OBD=góc OCE

BD=CE

=>ΔOBD=ΔOCE

=>OD=OE

28 tháng 12 2018

8 tháng 5 2018

Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

1 tháng 7 2021

dddddddddddddddddddddddđ

4 tháng 9 2019

Vì △ABC cân tại A ; Aˆ=900A^=900

△ABC vuông cân tại A

Gọi ON ; OM lần lượt là trung trực của AB và AC

Vì ON là trung trực của AB

O cách đều A ; B

OA = OB (1)

△OAB cân tại A

OBAˆ=OABˆ⇒OBA^=OAB^

OBAˆ=450OBA^=450(△ABC vuông cân tại A)

△OAB vuông cân tại A

AOBˆ=900⇒AOB^=900

Vì OM là trung trực của AC

OA = OC (2)

△OAC cân tại O

OACˆ=OCAˆ⇒OAC^=OCA^

OCAˆ=450OCA^=450

△OAC vuông cân tại A

AOCˆ=900⇒AOC^=900

Từ (1) và (2)

OB=OC(=OA)⇒OB=OC(=OA)

Ta có AOBˆ+AOCˆ=900+900=1800AOB^+AOC^=900+900=1800

B ; O ; C thẳng hàng

AOBˆ=AOCˆ=900AOB^=AOC^=900

AO ⊥ BC

Mà OB = OC

OA là đường trung trực của BC

b,Vì 3 đường trnng trực △ABC đồng qui tại O

mà O ∈ BC

DEO⇒D≡E≡O

DB=CE

4 tháng 5 2023

Trả lời câu hỏi này

 

24 tháng 4 2019

nhanh k nè

24 tháng 4 2019

b) Gọi trung điểm của AB và AC làn lượt là M, N.       Xét tam giác BMD và tam giác CNE có.                 BM=CN; góc B=góc C;góc BMD=góc CNE.           =>tam giác CMD = tam giác CNE( g.c.g).               =>BD=CE (2 cạnh t/ư).                                           c) Gọi I là giao điểm của AO và BC.                               Ta có tam giác CMD=tam giác CNE( cm b).            =>góc BDM=góc CEN( 2 góc t/ư).                                        Ta có góc BDM = góc IDO (2 góc đối đỉnh).           Ta có góc CEN = góc IEO (2 góc đối đỉnh).                           Mà góc BDM = góc CEN ( cmt).                                 =>IDO=IEO.                                                                => tam giác ODE là tam giác cân ( TC )