Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\)có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân
Có BM và CN là đường trung tuyến của tam giác \(\Rightarrow AM=AN=BN=CN\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có : \(\hept{\begin{cases}AM=AN\left(cmt\right)\\\widehat{mAn}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c\cdot g\cdot c\right)}\)
b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G => G là trọng tâm của \(\DeltaÂBC\)
=> AG là đường trung tuyến còn lại
mà \(\Delta ABC\)cân => AG vừa là đường trung tuyến và vừa là đường cao
\(\Rightarrow AG\perp BC\)hay \(AH\perp BC\)
Hình các bạn tự vẽ nhé !
a)VÌ \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)có \(BM;CN\)là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AN=BN=AM=CM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\Delta ANM\)cân ( vì AN=AM )
Vì \(\Delta ANM;\Delta ABC\)cùng cân mà có \(\widehat{A}\)chung nên \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(đpcm)
Vì \(\widehat{AMN};\widehat{ACB}\)là hai góc đồng vị mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)(chứng minh trên) nên MN song song với BC (đpcm)
b) Vì G là giao điểm của BM và CN mà BM và CN là 2 đường trung tuyến nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)từ đỉnh A xuống cạnh BC
VÌ trong tam giác cân , đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh đáy
nên \(AG⊥BC\)
Theo (a) \(BC\)song song với \(MN\)mà \(AG⊥BC\)nên \(AG⊥MN\)(đpcm)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
nên AC<AB<BC
b: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
c: BG=2GM
nên GM=4,5(cm)
CN=3GN
nên CN=6(cm)
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
