K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2018

Đặt t = t ( x ) = 2 x + 2 - x  với x ∈ [ - 1 ; 2 ]  

Hàm t=t(x) liên tục trên [-1;2] và

t ' ( x ) = 2 x ln 2 - 2 - x ln 2 , t ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0

Bảng biến thiên

Vậy x ∈ [ - 1 ; 2 ] ⇒ t ∈ 2 ; 17 4  

Với mỗi t ∈ ( 2 ; 5 2 ]  có 2 giá trị của x thỏa mãn t = 2 x + 2 - x  

Với  mỗi t ∈ 2 ∪ 5 2 ; 17 4  có duy nhất 1 giá trị x thỏa mãn.

Xét phương trình f(t)=m với t ∈ 2 ; 17 4  

Từ đồ thị, phương trình f ( 2 x + 2 - x ) = m  có số nghiệm nhiều nhất khi và chỉ khi phương trình f(t)=m có 2 nghiệm t 1 , t 2 , trong đó có  t 1 ∈ ( 2 ; 5 2 ] ,   t 2 ∈ ( 5 2 ; 17 4 ]

Khi đó, phương trình  có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]

Chọn đáp án B.

26 tháng 8 2017

11 tháng 3 2019

Đáp án B

8 tháng 7 2019

Chọn B

4 tháng 2 2019

Đáp án là B

28 tháng 3 2017

20 tháng 7 2019

6 tháng 9 2019

2 tháng 8 2019

Chọn đáp án C.

5 tháng 9 2018

Chọn B

Đặt  t = x 2 - 2 x  với x ∈ - 3 2 ; 7 2  

 

Bảng biến thiên của hàm số t = x 2 - 2 x  trên đoạn - 3 2 ; 7 2  là: 

Dựa vào bảng biến thiên t ∈ - 1 ;   21 4  

Khi đó phương trình    f ( x 2 - 2 x ) = m  (1) trở thành f(t)=m (2).

Ta thấy, với mỗi giá trị t ∈ ( - 1 ;   21 4 ]  ta tìm được hai giá trị của x ∈ - 3 2 ; 7 2  

Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc - 3 2 ;   7 2  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc  ( - 1 ;   21 3 ]    

 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc  - 1 ;   21 4

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3  m=5