HP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GA
0
CC
2
HN
22 tháng 9 2017
S = 21 + 22 + 23 + ........... + 2100
2S = \(2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)
2S - S = \(\left(2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(2S-S=2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}-2^1-2^2-2^3-.......-2^{100}\)
S = \(2^{101}-2^1\)
Mà 2101 chia hết cho 5 => S \(⋮\)5
TK
3
8 tháng 8 2018
\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9\right)\)
\(=5\times\left(1+5+5^2\right)+5^4\times\left(1+5+5^2\right)+5^7\times\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5\times31+5^4\times31+5^7\times31\)
\(=31\times\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)
Vậy tổng trên chia hết cho 31
B
31 tháng 8 2020
Bài làm :
Ta có :
\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9\right)\)
\(=5\times\left(1+5+5^2\right)+5^4\times\left(1+5+5^2\right)+5^7\times\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5\times31+5^4\times31+5^7\times31\)
\(=31\times\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)
=> Điều phải chứng minh
VT
1
T
5 tháng 3 2022
3G = 3(5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100) = 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99
3G - G = ( 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99 ) - ( 5/3+8/3^2+11/3^3+...+302/3^100 )
2G = 5 + 8/3 + 11/3^2 + ... + 302/3^99 - 5/3 - 8/3^2 - 11/3^3 - ... - 302/3^100
2G = 5 + 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^98 - 302/3^100 (1)
Đặt B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^98
3B = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97
3B - B = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 - ... - 1/3^98
2B = 1 - 1/3^98
B = 1/2 - 1/3^98 (2)
Từ (1) và (2) => 2G = 5 + 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^98 - 302/3^100 = 6 + 1/2 - 1/3^98
=> G = 3 + 1/4 - 1/3^98
ta có 0 < 1/4 - 1/3^98 < 1/2
=> 3 < 3 + 1/4 - 1/3^98 < 3 + 1/2
suy ra 2 + 5/9 < G < 3 + 1/2
KT
0
NT
1
14 tháng 6 2015
vì a=b=c nên a chỉ có thể bằng 0 hoặc 5 mà thôi vì b+c chia hết cho 5
cứ tổng 4 số liên tiếp sẽ chia hết cho 126 => đpcm
nhầm tổng 6 số liên tiếp sẽ chia hết chi 126